2013-10-24 მათემატიკა — მოსწავლეთა მიღწევები ია კუტალაძე
შეფასებისა და გამოცდების ეროვნული ცენტრის
კვლევისა და საგნობრივი დეპარტამენტის ხელმძღვანელი
2007 და 2011 წლებში საქართველომ მონაწილეობა მიიღო მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევაში (TIMSS). ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე ფართომასშტაბიანი შედარებითი კვლევა მთელ მსოფლიოში, რომლის მიზანია მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლების ხელშეწყობა. კვლევას საგანმანათლებლო მიღწევების შეფასების საერთაშორისო ასოციაცია (IEA) უძღვება.
დღესდღეობით, ხარისხიანი და თანაბრად ხელმისაწვდომი განათლება, საზოგადოებაში მოსწავლის წარმატების უმნიშვნელოვანეს ფაქტორს წარმოადგენს. ტექნოლოგიური ინოვაციებისა და მათემატიკის გამოყენების ფართოდ გავრცელების შედეგად, განსაკუთრებული მნიშვნელობა ენიჭება მათემატიკაში მოსწავლეთა მიღწევებს. მათემატიკის მასწავლებელთა ეროვნული საბჭო მიიჩნევს, რომ მათემატიკის ცოდნა მოსწავლეებს კოლეჯსა და უმაღლეს სასწავლებელში სწავლის გაგრძელების, უკეთესი სამსახურის შოვნისა და უფრო მაღალი ანაზღაურების მიღების საშუალებას აძლევს (NCTM, 2000). მათემატიკა, ფაქტობრივად, მოსწავლეთა „კრიტიკული ფილტრი“ გახდა, რადგან მათემატიკაში არაადეკვატური მომზადება ზღუდავს მათ კარიერულ არჩევანს. მათემატიკაში გაწაფულობის დიდი მნიშვნელობა კიდევ ერთხელ უსვამს ხაზს ნებისმიერი მოსწავლისათვის განათლების თანაბარი ხელმისაწვდომობის აუცილებლობას (Dundas, 2009).
მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევის ფარგლებში შეფასდა მე-4 და მე-8 კლასელ მოსწავლეთა მიღწევები მათემატიკაში. საქართველოდან კვლევაში ჩართული იყო თბილისისა და საქართველოს რეგიონების — აჭარის, გურიის, იმერეთის, სამეგრელოს, რაჭა-ლეჩხუმის, ქვემო სვანეთის, სამცხე-ჯავახეთის, შიდა ქართლის, ქვემო ქართლის, მცხეთა-მთიანეთის, კახეთის სკოლები, სულ კვლევაში 10 000-მდე მოსწავლე მონაწილეობდა.
TIMSS-ის შედეგების მიხედვით, როგორც მეოთხე, ისე მერვე კლასის დონეზე, კვლევაში ტრადიციულად ლიდერობენ აზიური ქვეყნები: სინგაპური, კორეა, ჰონკონგი, ტაივანი და იაპონია.
TIMSS-ი შედარებითი, კროსკულტურული კვლევაა. იმისათვის, რომ კვლევაში მონაწილე ქვეყნების შედეგები ერთმანეთთან შედარებადი იყოს, მონაცემები ერთ, საერთო სკალაზეა განთავსებული. მოსწავლეთა მიღწევის მაჩვენებლები მოცემულია TIMSS-ის სკალაზე, რომლის დიაპაზონიც 0-1000 წარმოადგენს (მოსწავლეთა მიღწევები ძირითადად 300-დან 700 ქულამდე ვარირებს). TIMSS-ის სტანდარტული სკალის ცენტრალურ მნიშვნელობად აღებულია 500, სტანდარტული გადახრა კი 100-ის ტოლია. კვლევაში მონაწილე ქვეყნებს პროგრესის შეფასების საშუალება რომ ჰქონდეთ, სტანდარტული სკალის ეს მაჩვენებლები უცვლელი რჩება შეფასების ყველა ციკლში.
ქართველ მოსწავლეებს TIMSS-ის სტანდარტული სკალის ცენტრალურ მნიშვნელობაზე დაბალი მიღწევები აქვთ როგორც მე-4, ისევე მე-8 კლასში. მეოთხეკლასელთა საშუალო მაჩვენებელი 450-ია (სტანდარტული შეცდომა (SE ) = 3.7), მერვეკლასელთა საშუალო მაჩვენებლი კი 431-ია (SE = 3.8). ქართველი ბავშვების მიღწევები ორივე შემთხვევაში სტატისტიკურად არსებითად ჩამორჩება საერთაშორისო სკალირებულ საშუალო მაჩვენებელს.
მეოთხეკლასელთა შედეგების მიხედვით, საქართველომ მე-40 ადგილი დაიკავა კვლევაში მონაწილე 50 ქვეყანას შორის (მონაწილე ქვეყნების 80%-ს საქართველოზე უკეთესი შედეგი აქვს). მერვეკლასელთა შედეგების მიხედვით — 27-ე ადგილი 42 მონაწილე ქვეყანას შორის (მონაწილე ქვეყნების 64%-ს საქართველოზე უკეთესი შედეგი აქვს).
საქართველო იმ ქვეყნებს შორისაა, რომელთაც თავიანთი შედეგი 2007 წლის შედეგებთან შედარებით გააუმჯობესეს, როგორც მეოთხე, ისევე მერვე კლასში, თუმცა 2011 წელსაც ქართველი ბავშვების მიღწევები სტატისტიკურად არსებითად ჩამორჩება საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს.
მეოთხეკლასელთა შედეგების მიხედვით, მონაწილე 50 ქვეყნიდან საქართველო მოხვდა იმ 12 ქვეყანას (10 ქვეყანა, 2 რეგიონი) შორის, რომელთაც თავიანთი შედეგი 2007 წლის შედეგებთან შედარებით არსებითად გააუმჯობესეს. 2007 წლის მონაცემებთან შედარებით, კვლევაში მონაწილე არც ერთ ქვეყანას არსებითად თავისი შედეგი არ გაუუარესებია. მერვეკლასელთა შედეგების მიხედვით, საქართველო მოხვდა იმ 10 ქვეყანას შორის (ერთ-ერთი რეგიონული ერთეულია), რომელთაც თავიანთი შედეგი 2007 წლის შედეგებთან შედარებით სტატისტიკურად არსებითად გააუმჯობესეს. მაშინ, როდესაც 6-მა ქვეყანამ, 2007 წლის მონაცემებთან შედარებით, თავისი შედეგი გააუარესა.
მეოთხეკლასელთა შედეგების მიხედვით, იმ ქვეყნებს შორის, რომელთაც, 2007 წელთან შედარებით, შედეგები გააუმჯობესეს, ყველაზე მნიშვნელოვანი წინსვლა აქვთ ტუნისსა (32 ერთეული) და ირანის ისლამურ რესპუბლიკას (28 ერთეული), თუმცა ორივე ქვეყანა მოსწავლეთა მიღწევების მიხედვით შედგენილი რეიტინგული სიის ბოლო მეოთხედშია და მათ საქართველოზე დაბალი შედეგი აქვთ. საქართველომ თავისი შედეგი გააუმჯობესა 12 ქულით, თუმცა, მიუხედავად იმისა, რომ გაუმჯობესების ტენდენცია გამოკვეთილია, რაც თავისთავად ძალიან პოზიტიურია, გაუმჯობესების „ტემპი“ დაბალია. მერვეკლასელთა შედეგების მიხედვით, ყველაზე მკვეთრად თავისი შედეგი გააუმჯობესა პალესტინამ (37 ერთეული) და რუსეთის ფედერაციამ (27 ერთეული), რომელსაც წინა კვლევაშიც მაღალი მიღწევები ჰქონდა. საქართველოს შედეგის გაუმჯობესების ტენდენცია მერვე კლასში უფრო გამოკვეთილია, ვიდრე მეოთხეკლასელების შემთხვევაში და შეადგენს 22 ერთეულს (ქულას), თუმცა, თუ საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს შევადარებთ, მეოთხეკლასელების შედეგი უფრო მაღალია, ვიდრე მერვეკლასელების.
ქართველ მეოთხეკლასელებს უფრო კარგი მიღწევები აქვთ რიცხვებთან დაკავშირებული ამოცანების გადაწყვეტაში, ვიდრე გეომეტრიასა და მონაცემთა გამოსახვაში; თუმცა, სამივე სფეროში მეოთხეკლასელთა მიღწევები ჩამორჩება საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს. აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ 2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს ქართველი მეოთხეკლასელი მოსწავლეების საშუალო მიღწევა სამივე სფეროში გაუმჯობესდა, თუმცა სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი სხვაობა ძველ და ახალ შედეგებს შორის მხოლოდ ორ სფეროში, გეომეტრიული ფიგურებისა და გაზომვების და მონაცემების გამოსახვის სფეროებში დაფიქსირდა.
მერვეკლასელებს უფრო კარგი მიღწევები აქვთ ალგებრული და რიცხვებთან დაკავშირებული ამოცანების გადაწყვეტაში, ვიდრე — გეომეტრიაში და მონაცემებსა და ალბათობაში. მერვეკლასელთა მიღწევები მათემატიკის ყველა სფეროში მნიშვნელოვნად ჩამორჩება საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს.
2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს მერვეკლასელთა საშუალო მიღწევა სამ სფეროში (რიცხვები, ალგებრა, მონაცემების გამოსახვა და ალბათობა) სტატისტიკურად არსებითად გაუმჯობესდა. თითოეული შინაარსობრივი სფეროს საშუალო შედეგის შედარება საქართველოს საერთო საშუალო მაჩვენებელთან. მერვეკლასელების არასახარბიელო შედეგს მათემატიკაში თანაბრად განაპირობებს ქართველი მოსწავლეების დაბალი მიღწევები გეომეტრიაში, მონაცემებისა და ალბათობის საკითხებში.
TIMSS-ში მათემატიკის მიღწევები სამი კოგნიტური სფეროს (ცოდნა, გამოყენება და მსჯელობა) მიხედვით ფასდება. 2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს მეოთხე კლასის მოსწავლეებმა 17 ერთეულით გააუმჯობესეს საკუთარი შედეგი გამოყენების კოგნიტურ სფეროში, 18 ერთეულით კი — მსჯელობაში. ორივე შემთხვევაში განსხვავება სტატისტიკურად არსებითია. გაუმჯობესების ტენდენცია შეიმჩნევა ცოდნის სფეროშიც (4 ერთეული). 2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს შედეგები სტატისტიკურად არსებითად გააუმჯობესეს მერვე კლასის მოსწავლეებმაც. ამასთან, მეოთხეკლასელებთან შედარებით, მერვეკლასელთა მიღწევა სამივე სფეროში უფრო მნიშვნელოვნად გაუმჯობესდა (ცოდნა — 19 ერთეულით, გამოყენება — 26, მსჯელობა — 30).
მიღწეევის საფეხურები. TIMSS-ის კვლევაში გამოყოფილია მოსწავლეთა მიღწევის 4 საფეხური: უმაღლესი საფეხური, მაღალი საფეხური, საშუალო საფეხური, დაბალი საფეხური.
ქართველი მეოთხეკლასელების მხოლოდ 2%-მა დაძლია TIMSS-ის საერთაშორისო სკალის უმაღლესი საფეხური, მოსწავლეთა 28% კი აღმოჩნდა მიღწევის საერთაშორისო სკალის დაბალი საფეხურის ქვემოთ, რაც იმას ნიშნავს, რომ მოსწავლეთა 28%-ს დაბალი საფეხურისთვის განსაზღვრული მარტივი დავალებების გადაწყვეტაც კი გაუჭირდათ. უნდა აღინიშნოს, რომ 2011 წელს 2007-თან შედარებით 5%-ით შემცირდა იმ მოსწავლეთა რაოდენობა, რომლებიც ვერ ძლევდნენ დაბალი საფეხურისთვის განკუთვნილ დავალებებსაც კი.
კვლევაში მონაწილე პოსტსაბჭოთა ქვეყნებთან მიმართებით ჩვენი შედეგი ასეთია: რუსეთის ფედერაციასა და ლიტვას აქვს არსებითად უკეთესი შედეგი — რუსეთის ფედერაციაში მოსწავლეთა 13%-მა დაძლია მიღწევის უმაღლესი საფეხური და მოსწავლეთა მხოლოდ 3% ვერ ძლევს დაბალი საფეხურისთვის განკუთვნილ დავალებებს; ლიტვაში უმაღლესი საფეხური დაძლია მოსწავლეთა 10%-მა, 4%-ს გაუჭირდა დაბალი საფეხურისთვის განკუთვნილი დავალებების დაძლევა. საქართველოზე უკეთესი შედეგი აჩვენეს ყაზახეთმა (უმაღლესი საფეხური — 7%, დაბალი საფეხურის მიღმა — 12%) და აზერბაიჯანმა (უმაღლესი საფეხური — 5%, დაბალი საფეხურის მიღმა — 28%).
მერვეკლასელების მონაცემები მიღწევის საერთაშორისო საფეხურების მიხედვით ასეთია: უმაღლესი საფეხური დაძლია მოსწავლეთა 3%-მა; მაღალი საფეხური — 13%-მა; საშუალო საფეხური — 36%-მა; დაბალი საფეხური კი 62%-მა.
მოსწავლეთა 38% აღმოჩნდა მიღწევის საერთაშორისო სკალის დაბალი საფეხურის ქვემოთ, ანუ მათ დაბალი საფეხურისთვის განსაზღვრული მარტივი დავალებების გადაწყვეტაც კი გაუჭირდათ.
2011 წელს 2007-თან შედარებით მე-8 კლასის მოსწავლეთა მიღწევა ყველა დონეზე გაუმჯობესდა და ეს სხვაობა ყველა შემთხვევაში სტატისტიკურად არსებითია.
კვლევაში მონაწილე პოსტსაბჭოთა ქვეყნებთან მიმართებით ჩვენი შედეგი ასეთია: რუსეთის ფედერაციას აქვს არსებითად უკეთესი შედეგი — მოსწავლეთა 14%-მა დაძლია მიღწევის უმაღლესი საფეხური, და მოსწავლეთა მხოლოდ 5% ვერ ძლევს დაბალი საფეხურისთვის განკუთვნილ დავალებებს; ლიტვასა და უკრაინაში უმაღლესი საფეხური დაძლია მოსწავლეთა 5%-მა, თუმცა უკრაინაში უფრო დიდია იმ მოსწავლეთა პროცენტული რაოდენობა, რომელთაც გაუჭირდა დაბალი საფეხურისთვის განკუთვნილი დავალებების დაძლევა (უკრაინა — 19%, ლიტვა — 10%). უმაღლესი საფეხური ყაზახეთში, სომხეთსა და საქართველოში 3%-მა დაძლია, თუმცა საქართველოში დაბალი საფეხურის დაძლევა არსებითად მეტ მოსწავლეს გაუჭირდა, ვიდრე ყაზახეთსა და სომხეთში (ყაზახეთი — 15%, სომხეთი — 24%, საქართველო — 38%). ამ თვალსაზრისით, ყაზახეთმა და სომხეთმა საქართველოზე უკეთესი შედეგი აჩვენეს.
გოგონები და ბიჭები. TIMSS 2011-ის მონაცემების მიხედვით მონაწილე ქვეყანათა დიდ ნაწილში მეოთხეკლასელ ბიჭებს გოგონებთან შედარებით უკეთესი შედეგი აქვთ.
საქართველოს მონაცემების მიხედვით მე-4 კლასში მათემატიკაში გოგონების მცირე უპირატესობა, მე-8 კლასში კი პირიქით, ბიჭების უპირატესობა იკვეთება, თუმცა ორივე შემთხვევაში განსხვავება სტატისტიკურად არ არის არსებითი და ეს განსხვავება შერჩევის შემთხვევითობითაც შეიძლება აიხსნას.
სკოლები. საქართველოში არსებითად ჭარბობს იმ სკოლების რაოდენობა, რომელთა საშუალო მიღწევა საერთაშორისო სკალირებულ საშუალოზე დაბალია. საშუალოზე მაღალი მაჩვენებლით პროცენტულად ყველაზე მეტი სკოლა არის თბილისში, იმერეთში, ქვემო ქართლსა და სამეგრელო-ზემო სვანეთში.
საქართველოს 173 სკოლიდან 93 სკოლას ჰყავს 25% ან მეტი მეოთხეკლასელი მოსწავლე საერთაშორისო მიღწევის სკალის დაბალ საფეხურზე ქვემოთ.
საქართველოს 172 სკოლიდან 117 სკოლას ჰყავს 25% ან მეტი მერვეკლასელი მოსწავლთა საერთაშორისო მიღწევის სკალის დაბალ საფეხურზე ქვემოთ.
ქალაქი, სოფელი. ისევე როგორც TIMSS 2007 წლის კვლევაში, TIMSS 2011-შიც მათემატიკაში მიღწევებით სოფლის მოსწავლეები არსებითად ჩამორჩებიან ქალაქში მცხოვრებ თანატოლებს; ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეებს, როგორც მე-4, ასევე მე-8 კლასში, აქვთ უკეთესი შედეგი სოფელში მცხოვრებ მოსწავლეებთან შედარებით.
2007 წელთან შედარებით 2011 წელს, როგორც მე-4, ასევე მე-8 კლასში გაიზარდა განსხვავება ქალაქისა და სოფლის მოსწავლეთა მიღწევებს შორის. მათემატიკის შინაარსობრივი და კოგნიტური სფეროების მიხედვით შედეგების ანალიზი გამოკვეთს ერთ ტენდენციას: 2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს უმეტეს შემთხვევაში ქალაქში მცხოვრები მოსწავლეების შედეგები გაუმჯობესდა, სოფლად მცხოვრები მოსწავლეების შედეგები კი პირიქით, გაუარესდა.
ეს შედეგი გამოკვეთს საქართველოში განათლების თანაბარი ხელმისაწვდომობის პრობლემას და ნამდვილად იძლევა დაფიქრების საბაბს საქართველოში სოფლად მცხოვრები მოსწავლეების საგანმანათლებლო პერსპექტივების შესახებ, როგორც ამ ეტაპზე, ისე სამომავლოდ.
კერძო და საჯარო სკოლები. მათემატიკაში მიღწევებით საჯარო სკოლის მოსწავლეები არსებითად ჩამორჩებიან მათ თანატოლებს, რომლებიც კერძო სკოლებში სწავლობენ; სხვაობა მეოთხე კლასში 64 ქულას, ხოლო მერვე კლასში 98 ქულას შეადგენს. ეს სხვაობა სტატისტიკურად უფრო არსებითია, ვიდრე სოფლისა და ქალაქის სკოლების მოსწავლეთა მიღწევებს შორის განსხვავება. კერძო სკოლის მოსწავლეებს მნიშვნელოვანი უპირატესობა აქვთ ცოდნის, გამოყენებისა და მსჯელობის კომპონენტებშიც. საჯარო და კერძო სკოლების მოსწავლეთა მიღწევების ანალიზი უფრო მკაფიოდ გამოკვეთს საქართველოში განათლების თანაბარი ხელმისაწვდომობის პრობლემას.
მოსწავლეთა მიღწევების ანალიზი TIMSS საერთაშორისო მიღწევის საფეხურების მიხედვით, ცხადყოფს, რომ კერძო სკოლებში არსებითად მეტია იმ მე-4 და მე-8 კლასების მოსწავლეების რაოდენობა, რომელთაც დაძლიეს მიღწევის მაღალი და უმაღლესი საფეხურები. ამასთან, საჯარო სკოლებში არსებითად მეტია იმ მოსწავლეთა პროცენტული რაოდენობა, რომელთაც ვერ დაძლიეს მიღწევის დაბალი საფეხურისთვის განკუთვნილი დავალებებიც კი.
ერთი მნიშვნელოვანი ტენდენცია, რომელიც კვლევამ გამოკვეთა ასეთია: დაწყებითი საფეხურიდან (მე-4 კლასი) საბაზო საფეხურამდე (მე-8 კლასი) შეიმჩნევა მოსწავლეთა მიღწევების გაუარესების ტენდენცია.
***
ჩვენ მოკლედ წარმოგიდგინეთ ინფორმაცია მოსწავლეთა მიღწევების შესახებ მათემატიკაში. მომდევნო ნომერში მოგაწვდით ინფორმაციას იმ ფაქტორების შესახებ, რომლებიც ზეგავლენას ახდენს მოსწავლეთა მიღწევებზე.
|